Bin Picking, rastgele konumlandırılmış nesnelerin yapay görme algoritmaları ile algılanarak alınmasını sağlayan bir mühendislik problemidir.

 

 

Endüstride faaliyet gösteren birçok görüntü işleme firması, bu tür sistemleri yüksek hassasiyetle ve kusursuz bir şekilde çalıştırarak, otomasyon süreçlerini daha verimli hale getirmektedir.

Parçaların doğru konumdan ve açıda seçilmesi, en kısa sürede toplanması ve çakışmaların önlenmesi, doğrusal olmayan optimizasyon ve yol planlama algoritmaları ile sağlanmaktadır. Ancak, bu süreç yalnızca yüzeyde görüldüğü kadar basit değildir. Arka planda, süreci yöneten geometrik analiz, optimizasyon algoritmaları ve hareket planlama modelleri gibi pek çok matematiksel hesaplama bulunmaktadır.

Gelin, bu sürecin nasıl işlediğine, kullanılan algoritmalara ve matematiksel modellere daha yakından bakalım.

Bin Picking Problemi:

Parça Kümesi:

• Kutuda bulunan parçalar, P = { p1, p2, …, pn } kümesi ile gösterilir.

• Her parçanın merkezi (xi, yi) ve açısal rotasyonu θi ile tanımlanır.

Tutma Noktaları (Grasp Points):

• Her parçanın tutulabilir noktaları kümesi: Gi = { gi1, gi2, …, gim }

• Her tutma noktası, gij = (xij, yij, θij) olarak ifade edilir.

Engelleme Fonksiyonu (Collision Check):

• Robotun çakışmaları önleyerek en uygun parçayı seçmesi için kullanılan fonksiyon:

C(P) = Σi=1n Σj=1m fc(gij, P)

• Eğer seçilen gij noktası başka bir parça ile çakışıyorsa 1, değilse 0 döndürür.

Minimum Yol Planlama (Path Planning):

• Robotun minimum hareketle parçayı alması için bir maliyet fonksiyonu minimize edilir:

J(gij, R) = d(gij, R) + wc C(P)

• d(gij, R) → Robotun mevcut konumundan tutma noktasına olan mesafe.

• wc → Çarpışmaları önlemek için ceza katsayısı.

• Amaç, J(gij, R) fonksiyonunu minimize eden en uygun gij tutma noktasını bulmaktır.

Geometrik Algoritmalar ve Optimizasyon Teknikleri

Nesne Tanıma ve Konumlandırma:

• ICP (Iterative Closest Point) Algoritması, nesnenin konum ve açısını belirlemek için kullanılır.

• Matematiksel olarak, nesne referans modeline en iyi şekilde hizalanır:

min Σi=1n || pi – R pi – t ||²

Tutma Noktası Seçimi (Grasp Selection):

• Convex Hull Algoritması, nesnenin dış hatlarını belirlemek için kullanılır.

• Tutma kalitesi hesaplanarak en uygun noktalar belirlenir:

Qg = det(JT J)

• J → Jacobian matrisi (Robotun tutma kuvveti optimizasyonu için kullanılır).

Yol Planlaması (Motion Planning):

• A* Algoritması, en kısa yolu belirler.

• RRT Algoritması, çarpışmaları önleyerek en güvenli hareket rotasını oluşturur.

min Σi=1n d(s, g)

Bin Picking’de Kullanılan Optimizasyon Algoritmaları